المجموعة

المجموعة
(T: Küme)
(E: Set)

المجموعة هي عبارة عن عناصر تشترك بصفة معينة.
نرمز للمجموعة عادةً برموز كبيرة مثل:
\[A~,~B~,~C~,~\cdots\]
ونرمز لعناصرها برموز صغيرة:
\[a~,~b~,~c~,~\cdots\]
طرق تمثيل المجموعة:
يمكن التعبير عن مجموعة ما عن طريق كتابة عناصرها كما يلي:
\[A=\{a_1,a_2,~\cdots~,a_n\}\]
أو يمكن التعبير عنها عن طريق كتابة الصفة المشتركة أو الصفات المشتركة بين عناصر المجموعة:
\[B=\{x~:~1 \le x \le 4 , x \in \Bbb N\}\]
أي أن:
\[B=\{1,2,3,4\}\]
المجموعة الخالية (E: Empty Set) (E: Null Set) (T: Boş Küme):
هي المجموعة التي لا تحتوي على أي عنصر ونرمز لها بالرمز \(\emptyset\) أو \(\{\}\).
ملاحظة: المجموعة الخالية محتواة في أي مجموعة.
المجموعة الشاملة (E: Universal Set) (T: Evrensel Küme):
هي أكبر مجموعة تحتوي المجموعات الجزئية أي أن أي مجموعة جزئية محتواة في هذه المجموعة ونرمز لها بالرمز \(U\).
مثل مجموعة كل الأعداد أو مجموعة كل المخلوقات.

أمثلة:
من الأمثلة على المجموعات:
الأعداد الطبيعية \(\Bbb N\)
الأعداد الصحيحة \(\Bbb Z\)
الأعداد العادية \(\Bbb Q\)
الأعداد الحقيقية \(\Bbb R\)

مقالات ذات صلة:
العمليات على المجموعات
الجداء الديكارتي
تعريف العلاقة
علاقة الترتيب
علاقة التكافؤ