رتبة ودرجة المعادلة التفاضلية

رتبة المعادلة التفاضلية
(E:The Order of Differential Equation)
(T: Diferansiyel Denklemin Mertebesi)
(T: Diferansiyel Denklemin Basamağı)

هي رتبة أعلى مشتق في المعادلة التفاضلية

درجة المعادلة التفاضلية
(E: The Degree of Differential Equation)
(T: Diferansiyel Denklemin Derecesi)

هي درجة أعلى مشتق في المعادلة التفاضلية

مثال 1:
\[y+\acute y+x=0\]
أعلى مشتق هو \(\acute y\) وبالتالي المعادلة هي معادلة تفاضلية من الرتبة الأولى والدرجة الأولى.
مثال 2:
\[a {y}^3+x \acute {\acute y}=13\]
أعلى مشتق \(\acute {\acute y}\) وبالتالي المعادلة هي معادلة تفاضلية من الرتبة الثانية والدرجة الأولى.
مثال 3:
\[y^{(n)}=0\]
أعلى مشتق هو \(y^{(n)}\) وبالتالي المعادلة هي معادلة تفاضلية من الرتبة \(n\) والدرجة الأولى.
مثال 4:
\[2y+x{(\acute {\acute y})}^3=6\]
أعلى مشتق هو \(\acute {\acute y}\) وبالتالي المعادلة هي معادلة تفاضلية من الرتبة الثانية والدرجة الثالثة.
مثال 5:
\[({\acute y})^n+xy=0\]
أعلى مشتق هو \(\acute y\) وبالتالي المعادلة هي معادلة تفاضلية من الرتبة الأولى والدرجة \(n\) .
مثال 6:
\[y^5+\acute y+x=0\]
أعلى مشتق هو \(\acute y\) وبالتالي المعادلة هي معادلة تفاضلية من الرتبة الأولى والدرجة الأولى.
مثال 7:
\[{(y^{(n)})}^n+1=0\]
أعلى مشتق هو \(y^{(n)}\) وبالتالي المعادلة هي معادلة تفاضلية من الرتبة \(n\) والدرجة \(n\).
مثال 8:
\[y^5+{(y^{(3)})}^4+\acute y+x=0\]
أعلى مشتق هو \( y^{(3)}\) وبالتالي المعادلة هي معادلة تفاضلية من الرتبة الثالثة والدرجة الرابعة.