طريقة فصل المتغيرات في إيجاد حل المعادلة التفاضلية
(E: Separation of Variables)
( T: Değişkenlere Ayrılabilen Diferansiyel Denklem)
نستخدم طريقة فصل المتغيرات لحل بعض المعادلات التفاضلية العادية من الرتبة الأولى والدرجة الأولى التي تكون على الصورة الآتية:
\[f(x)dx+g(y)dy=0\]
حيث أن \(f(x)\) دالة في \(x\) فقط و \(g(y)\) دالة في \(y\) فقط ولهذا تسمى هذه الطريقة بطريقة فصل المتغيرات وتحل عن طريق التكامل المباشر ويكون الحل العام بالشكل الآتي:
\[\int {f(x)}dx+\int {g(y)}dy=c\]
حيث \(c\) ثابت اختياري يمكن أن يأخذ أي قيمة حقيقية. يمكن إعطاء أي قيمة للثابت الاختياري \(c\) وبذلك نحصل على حل خاص.
مقالات ذات صلة
المعادلة التفاضلية العادية
حل المعادلة التفاضلية العادية
رتبة ودرجة المعادلة التفاضلية
الحل العام والحل الخاص للمعادلة التفاضلية
المعادلة التفاضلية الجزئية
الصورة القياسية للمعادلة التفاضلية
طرق حل المعادلة التفاضلية العادية من الرتبة الأولى والدرجة الأولى
معيار المقارنة للمتسلسلات
معيار المقارنة للمتسلسلات(E: The Comparison Test)(T: Karşılaştırma Testi) لتكن لدينا المتسلسلتان:\[\…
المعيار الصفري لتقارب متسلسلة
المعيار الصفري لتقارب متسلسلة لتكن لدينا المتسلسلة:\[\sum^\infty_{k=1}a_k\]إذا كان :\[\lim_{k \right…
المتسلسلة الهندسية
المتسلسلة الهندسية(E: Geometric Series)(T: Geometrik Seri ) وهي متسلسلة من الشكل:\[\sum^\infty_{k=1}…
المتسلسلة الريمانية
المتسلسلة الريمانية(E: Harmonic Series)(T: Harmonik Seri ) وهي متسلسلة من الشكل:\[\sum^\infty_{k=1}\…
العمليات على المتسلسلات
العمليات على المتسلسلات(E: Operations on Series)(T: Seriler Üzerinde İşlemler) لتكن لدينا المتسلسلتا…
Insightful piece