تعريف الحقل

الحقل
(T: Cisim)
(E:Field)

لتكن \(X\) مجموعة غير خالية ولتكن كل من \(\ast\) و \(\top\) عمليتين ثنائيتين على المجموعة \(X\). عندئذٍ إذا تحققت الخواص التالية:
1) \((X,\ast)\) زمرة تبديلية.
2)\((X\backslash \{0\},\top)\) زمرة تبديلية حيث \(0\) هو العنصر المحايد بالنسبة للعملية الثنائية \(\ast\) .
3) \(\forall a,b,c \in X: a\top (b\ast c)=(a\top b)\ast (a\top c)\)
وتسمى هذه الخاصة خاصة توزيع العملية \(\top\) على العملية \(\ast\) .
فإننا نسمي الثلاثية \((X,\ast,\top)\) حقلأ (T: Cisim) (E:Field).

أمثلة: إن مجموعة الأعداد الحقيقية \(\Bbb R\) مع عملتي الجمع والضرب تشكل حقلا \((\Bbb R,+,\times)\) يسمى حقل الأعداد الحقيقية كما أن مجموعة الاعداد العقدية \(\Bbb C\) مع عملتي جمع وضرب الأعداد العقدية حقلاً \((\Bbb C,+,\times)\) يسمى حقل الأعداد العقدية.

معيار المقارنة للمتسلسلات

معيار المقارنة للمتسلسلات(E: The Comparison Test)(T: Karşılaştırma Testi) لتكن لدينا المتسلسلتان:\[\…

المعيار الصفري لتقارب متسلسلة

المعيار الصفري لتقارب متسلسلة لتكن لدينا المتسلسلة:\[\sum^\infty_{k=1}a_k\]إذا كان :\[\lim_{k \right…

المتسلسلة الهندسية

المتسلسلة الهندسية(E: Geometric Series)(T: Geometrik Seri ) وهي متسلسلة من الشكل:\[\sum^\infty_{k=1}…

المتسلسلة الريمانية

المتسلسلة الريمانية(E: Harmonic Series)(T: Harmonik Seri ) وهي متسلسلة من الشكل:\[\sum^\infty_{k=1}\…

العمليات على المتسلسلات

العمليات على المتسلسلات(E: Operations on Series)(T: Seriler Üzerinde İşlemler) لتكن لدينا المتسلسلتا…

5 أفكار عن “تعريف الحقل”

اترك تعليقاً

لن يتم نشر عنوان بريدك الإلكتروني. الحقول الإلزامية مشار إليها بـ *