تعريف المصفوفة

المصفوفة
(T: Matris)
(E: Matrix)

المصفوفة هي مجموعة من العناصر المرتبة كجدول في أسطر (T: Satırlar) (E: Rows) و أعمدة (T: Sütunlar) (E: Columns), نرمز لعدد الأسطر بالرمز \(m\) ونرمز لعدد الأعمدة بالرمز \(n\). أي أن المصفوفة لها الشكل الآتي:
$$
A=\begin{pmatrix}
a_{11} & a_{12} & \cdots & a_{1n} \\
a_{21} & a_{22} & \cdots & a_{2n} \\
\vdots & \vdots & \ddots & \vdots \\
a_{m1} & a_{m2} & \cdots & a_{mn}
\end{pmatrix}
$$
نرمز عادةً للمصفوفة بحروف كبيرة \(A,B,C, \dots \), يمكن أيضاً أن نرمز للمصفوفة بالشكل:
\[A=[ a_{ij}] _{m \times n}; i=1,2, \dots ,n; j=1,2, \dots ,m \]
أبعاد المصفوفة (T: Matris Boyutu) (E: The Dimenstion of a Matrix) هي \(m \times n\) حيث \(m\) عدد أسطر المصفوفة و \(n\) هو عدد أعمدة المصفوفة.

ملاحظة: نقول عن المصفوفة \(A=[ a_{ij}] _{m \times n}\) أنها مصفوفة مربعة (T: Kare Matris) (E: Square Matrix) إذا كان \(m=n\) أي أن المصفوفة المربعة هي مصفوفة يكون فيها عدد الأسطر يساوي عدد الأعمدة.
ملاحظة: القطر الرئيسي للمصفوفة المربعة هي العناصر \(a_{ ij};i=j\) أي أن القطر الرئيسي للمصفوفة المربعة هي العناصر الواقعة على القطر ويمكن توضيح ذلك بالشكل التالي:
$$
A=\begin{pmatrix}
\bbox[aqua,5px,border:2px solid red] {a_{11}} & a_{12} & \cdots & a_{1n} \\
a_{21} & \bbox[aqua,5px,border:2px solid red] {a_{22}} & \cdots & a_{2n} \\
\vdots & \vdots & \ddots & \vdots \\
a_{n1} & a_{n2} & \cdots & \bbox[aqua,5px,border:2px solid red]{a_{nn}}
\end{pmatrix}
$$