Loading web-font TeX/Math/Italic

تعريف المتتالية العددية

تعريف المتتالية العددية
(E: Sequence)
(T: Dizi)

ليكن لدينا عدد طبيعي l ولتكن لدينا المجموعة L المؤلفة من كل الأعداد الطبيعية الأكبر من العدد الطبيعي l عندئذٍ المتتالية (E: Sequence) (T: Dizi) هي عبارة عن تابع منطلقه المجموعة L ومستقره حقل عددي \mathbb F نسمي قيم هذا التابع بحدود المتتالية (E:terms) (T: Terimler) أي أن المتتالية هي تابع من الشكل:
s:L \rightarrow \mathbb F: n \mapsto s(n)


نسمي s(n) الحد العام للمتتالية
إن الحد الأول لهذه المتتالية هو s(l) والحد الثاني هو s(l+1) والحد النووني هو s(l+n-1) الخ…
ملاحظة: عندما يكون الحقل \mathbb F=\mathbb R فإننا نسمي المتتالية متتالية حقيقية وعندما يكون الحقل \mathbb F=\mathbb C فإننا نسمي المتتالية متتالية عقدية.

مثال1:
s_1: \Bbb N \rightarrow \Bbb R: s(n)=(-1)^n


إن حدود هذه المتتالية هي:
-1~,~1~,~-1~,~1~,~-1~,\cdots

مثال 2:
s_2: \Bbb N \rightarrow \Bbb R: s(n)=\frac 1n

إن حدود هذه المتتالية هي:
1~,~\frac 12~,~\frac 13~,~\frac14~,~\frac15~,\cdots

مقالات ذات صلة:
تقارب متتالية
تعريف المتتالية الجزئية
تعريف المتتالية المحدودة
متتالية كوشي
العمليات على النهايات
مبرهنة الحصر للمتتاليات

معيار المقارنة للمتسلسلات

معيار المقارنة للمتسلسلات(E: The Comparison Test)(T: Karşılaştırma Testi) لتكن لدينا المتسلسلتان:\[\…

المعيار الصفري لتقارب متسلسلة

المعيار الصفري لتقارب متسلسلة لتكن لدينا المتسلسلة:\sum^\infty_{k=1}a_k

إذا كان :\[\lim_{k \right…

المتسلسلة الهندسية

المتسلسلة الهندسية(E: Geometric Series)(T: Geometrik Seri ) وهي متسلسلة من الشكل:\[\sum^\infty_{k=1}…

المتسلسلة الريمانية

المتسلسلة الريمانية(E: Harmonic Series)(T: Harmonik Seri ) وهي متسلسلة من الشكل:\[\sum^\infty_{k=1}\…

العمليات على المتسلسلات

العمليات على المتسلسلات(E: Operations on Series)(T: Seriler Üzerinde İşlemler) لتكن لدينا المتسلسلتا…

1 فكرة عن “تعريف المتتالية العددية”

اترك تعليقاً

لن يتم نشر عنوان بريدك الإلكتروني. الحقول الإلزامية مشار إليها بـ *