تعريف المتتالية الجزئية

تعريف المتتالية الجزئية
(E: Subsequence)
(T: Alt Dizi)

لتكن لدينا متتالية \(s(n)\) عندئذٍ يمكن كتابة حدود هذه المتتالية بالشكل التالي:
\(s(1),s(2),s(3),s(4), \cdots,s(n),\cdots\)
:لنختار من هذه الحدود بعض الحدود الغير منتهية بالشكل الآتي
\(s(n_1),s(n_2), \cdots,s(n_k),\cdots\)
بحيث أن \(n_1 \le n_2 \le \cdots \le n_k \le \cdots\)
عندئذٍ نسمي المتتالية \(s(n_1),s(n_2), \cdots,s(n_k),\cdots\) متتالية جزئية (T: Alt Dizi) (E: Subsequence) من المتتالية \(s(n)\) .

ملاحظة: إذا كانت المتتالية \(s(n)\) متقاربة من عدد \(a\) فإن أي متتالية جزئية \(s(n_k)\) من المتتالية \(s(n)\) متقاربة من \(a\) .

مقالات ذات صلة:
تعريف المتتالية العددية
تقارب متتالية