متتالية كوشي
(E: Cauchy Sequence)
(T: Cauchy Dizi)
لتكن لدينا متتالية \(s(n)\). نقول عن المتتالية \(s(n)\) أنها متتالية كوشي (T: Cauchy Dizi) (E: Cauchy Sequence) إذا تحقق الشرط التالي:
\[\forall \epsilon \gt 0 : \exists N_{\epsilon} \in \Bbb N: \forall n \ge N_{\epsilon},m \ge N_{\epsilon} : |s(n)-s(m)| \lt \epsilon\]
مبرهنة: كل متتالية متقاربة هي متتالية كوشي
مقالات ذات صلة:
تعريف المتتالية العددية
تقارب متتالية
تعريف المتتالية الجزئية
معيار المقارنة للمتسلسلات
معيار المقارنة للمتسلسلات(E: The Comparison Test)(T: Karşılaştırma Testi) لتكن لدينا المتسلسلتان:\[\…
المعيار الصفري لتقارب متسلسلة
المعيار الصفري لتقارب متسلسلة لتكن لدينا المتسلسلة:\[\sum^\infty_{k=1}a_k\]إذا كان :\[\lim_{k \right…
المتسلسلة الهندسية
المتسلسلة الهندسية(E: Geometric Series)(T: Geometrik Seri ) وهي متسلسلة من الشكل:\[\sum^\infty_{k=1}…
المتسلسلة الريمانية
المتسلسلة الريمانية(E: Harmonic Series)(T: Harmonik Seri ) وهي متسلسلة من الشكل:\[\sum^\infty_{k=1}\…
العمليات على المتسلسلات
العمليات على المتسلسلات(E: Operations on Series)(T: Seriler Üzerinde İşlemler) لتكن لدينا المتسلسلتا…
Excellent write-up