إيجاد عامل التكامل

إيجاد عامل التكامل
(E: Integrating Factor)
(T: İntegral Çarpanı)

لتكن لدينا المعادلة التفاضلية بالصورة القياسية من الشكل:
\[P(x,y)dx+Q(x,y)dy=0\]
إذا لم تكن هذه المعادلة تامة فيمكن عندها ضرب طرفي هذه المعادلة بعامل يسمى عامل التكامل ويتم عندها تحويل المعادلة إلى معادلة تامة. وعامل التكامل يعطى بالشكل الآتي:
\[I(x)=e^{\int \frac{\frac{\partial P}{\partial y}-\frac{\partial Q}{\partial x}}{Q}~dx}\]
حيث دالة تابعة فقط لـ \(x\).
أو بالشكل التالي:
\[I(y)=e^{\int \frac{\frac{\partial P}{\partial y}-\frac{\partial Q}{\partial x}}{-P}~dy}\]
حيث دالة تابعة فقط لـ \(y\) .

مقالات ذات صلة
المعادلة التفاضلية العادية
حل المعادلة التفاضلية العادية
رتبة ودرجة المعادلة التفاضلية
الحل العام والحل الخاص للمعادلة التفاضلية
المعادلة التفاضلية الجزئية
الصورة القياسية للمعادلة التفاضلية
طرق حل المعادلة التفاضلية العادية من الرتبة الأولى والدرجة الأولى
المعادلة التفاضلية من الشكل \(\frac {dy}{dx}=\frac {a_1x+b_1y+c_1}{a_2x+b_2y+c_2}\)
المعادلة التفاضلية التامة