القيمة المطلقة

القيمة المطلقة
(T: Mutlak Değer)
(E: Absolute Value)

ليكن \(x\) عدد حقيقي عندها القيمة المطلقة للعدد \(x\) نرمز له بالرمز \(|x|\) ويعطى بالشكل التالي:
\[|x|=\max(x,-x) =\begin{cases}
x~~~~,~x\ge 0 \\
-x~,~ \lt 0
\end{cases}
\]
خواص القيمة المطلقة: ليكن كل من \(x\) و \(y\) عدد حقيقي عندئذٍ:
1) \[|x| \le 0\].
2) \[|x|=0 \Leftrightarrow x=0\]
3) \[|x\cdot y|=|x|\cdot |y|\]
4) \[|\frac xy|=\frac {|x|}{|y|}\]
5) \[|x+y| \le |x|+|y| \]
6) \[|x-y| \ge ||x|-|y||\]

أمثلة:
\[|5|=5\]
\[|-4.5|=4.5\]
\[|-1|=1\]
\[|0|=0\]
\[|-0.1|=0.1\]
\[|\frac {-1}{6}|=\frac {1}{6}\]

مقالات ذات صلة:
الأعداد الحقيقية \(\Bbb R\)