العمليات على اللانهاية

العمليات على اللانهاية
(T: Sonsuzda Işlemler)
(E: Operation on Infinity)

\[(+\infty) + (+\infty) =+\infty\]\[(-\infty) + (-\infty) =-\infty\]
\[(+\infty) \cdot (+\infty) =+\infty\]\[(-\infty) \cdot (+\infty) =-\infty\]\[(+\infty) \cdot (-\infty) =-\infty\]\[(-\infty) \cdot (-\infty) =+\infty\]
ليكن \(x \in \Bbb R\):
\[x +(-\infty) =-\infty\]\[x +(+\infty) =+\infty\]
\[x -(+\infty) =-\infty\]\[x -(-\infty) =+\infty\]
\[\frac {x}{+\infty} =0~~~,~~\frac {x}{-\infty} =0\]
ليكن \(x \in \Bbb R~,~x \gt 0\):
\[x \cdot (+\infty) =+\infty\]\[x \cdot (-\infty) =-\infty\]
\[\frac {+\infty} {x}=+\infty\]\[\frac {-\infty} {x}=-\infty\]
ليكن \(x \in \Bbb R~,~x \lt 0\):
\[x \cdot (+\infty) =-\infty\]\[x \cdot (-\infty) =+\infty\]
\[\frac {+\infty} {x}=-\infty\]\[\frac {-\infty} {x}=+\infty\]

مقالات ذات صلة:
 تعريف المتتالية العددية
تقارب متتالية
تعريف المتتالية الجزئية
تعريف المتتالية المحدودة
متتالية كوشي
العمليات على النهايات
مبرهنة الحصر للمتتاليات
حالات عدم التعيين