تعريف التابع المثلثي \(\cot x\)

التابع المثلثي \(\cot x\)
( \(\cot x\) T: Trigonometrik Fonksiyon )
( \(\cot x\) E: Trigonometric Function )

هو تابع بالشكل:
\[f:\Bbb R\backslash \{\pi k,k \in \Bbb Z\}~~\rightarrow ~~\Bbb R\]
\[f(x)=\cot x=\frac{\cos x}{\sin x}\]
نلاحظ أن:
\[\lim_{x\overset{\lt}\rightarrow \pi k}\cot x =-\infty~~,~~\lim_{x\overset{\gt}\rightarrow \pi k}\cot x =+\infty~,~k \in \Bbb Z\]
\[\lim_{x\rightarrow -\infty}\cot x ~~غير موجودة~~,~~\lim_{x \rightarrow +\infty}\cot x ~~غير موجودة\]

التابع \(\cot\) بدلالة التوابع المثلثية الأخرى:
\[\cot x=\frac{\sqrt{1-\sin^2 x}}{\sin x}\]
\[\cot x=\frac{\cos x}{\sqrt{1-\cos^2 x}}\]
\[\cot x=\frac{1}{\tan x}\]
\[\cot x=\frac{1}{\sqrt{\sec^2 x-1}}\]
\[\cot x=\sqrt{\csc^2 x-1}\]

مقالات ذات صلة:
العمليات على النهايات
مبرهنة الحصر للمتتاليات
العمليات على النهايات
حالات عدم التعيين
قاعدة أوبيتال
نهاية تابع
الاستمرار
الاشتقاق
تعريف التابع الأسي \(e^x\)
تعريف التابع اللوغاريتمي \(\ln x\)
تعريف التابع المثلثي \(\sin x \)
تعريف التابع المثلثي \(\cos x \)
تعريف التابع المثلثي \(\tan x\)