تعريف التابع المثلثي \(\csc\)

التابع المثلثي \(\csc x\)
( \(\csc x\) T: Trigonometrik Fonksiyon )
( \(\csc x\) E: Trigonometric Function )

هو تابع بالشكل:
\[f:\Bbb R\backslash \{\pi k,k \in \Bbb Z\}~~\rightarrow ~~\Bbb R\]
\[f(x)=\csc x=\frac{1}{\sin x}\]
نلاحظ أن:
\[\lim_{x\overset{\lt}\rightarrow 2\pi k}\csc x =-\infty~~,~~\lim_{x\overset{\gt}\rightarrow2\pi k}\csc x =+\infty~,~k \in \Bbb Z\]
\[\lim_{x\overset{\lt}\rightarrow \pi+2\pi k}\csc x =+\infty~~,~~\lim_{x\overset{\gt}\rightarrow \pi+2\pi k}\csc x =-\infty~,~k \in \Bbb Z\]
\[\lim_{x\rightarrow -\infty}\csc x ~~غير موجودة~~,~~\lim_{x \rightarrow +\infty}\csc x ~~غير موجودة\]

التابع \(\csc\) بدلالة التوابع المثلثية الأخرى:
\[\csc x=\frac{1}{\sin x}\]
\[\csc x=\frac{1}{\sqrt{1-\cos^2 x}}\]
\[\csc x=\frac{\sqrt{1+\tan^2 x}}{\tan x}\]
\[\csc x=\sqrt{1+\cot^2 x}\]
\[\csc x=\frac{\sec x}{\sqrt{\sec^2 x-1}}\]

مقالات ذات صلة:
العمليات على النهايات
مبرهنة الحصر للمتتاليات
العمليات على النهايات
حالات عدم التعيين
قاعدة أوبيتال
نهاية تابع
الاستمرار
الاشتقاق
تعريف التابع الأسي \(e^x\)
تعريف التابع اللوغاريتمي \(\ln x\)
تعريف التابع المثلثي \(\sin x \)
تعريف التابع المثلثي \(\cos x \)
تعريف التابع المثلثي \(\tan x\)
تعريف التابع المثلثي \(\cot x\)
تعريف التابع المثلثي \(\sec x\)