العلاقة بين التابع اللوغاريتمي و التوابع القطعية العكسية

العلاقة بين التابع اللوغاريتمي و التوابع القطعية العكسية
( E: The Relations Between Logarithm Function and Inverse Hyperbolic Functions )
(T: Logaritma Fonksiyon ve Ters Hiperbolik fonksiyonlar Arasındaki İlişki )

\[\sinh^{-1} x=\ln (x+\sqrt{x^2+1})\]
\[\cosh^{-1} x=\ln (x+\sqrt{x^2-1})\]
\[\tanh^{-1} x=\frac 12\ln \left(\frac{1+x}{1-x}\right)\]
\[\coth^{-1} x=\frac 12\ln \left(\frac{x+1}{x-1}\right)\]
\[sech^{-1}~ x=\ln \left(\frac{1}{x}+\sqrt{\frac{1}{x^2}-1}\right)\]
\[csch^{-1}~ x=\ln \left(\frac{1}{x}+\sqrt{\frac{1}{x^2}+1}\right)\]

مقالات ذات صلة:
تعريف التابع الأسي \(e^x\)
تعريف التابع اللوغاريتمي \(\ln x\)
تعريف التابع المثلثي \(\sin x \)
تعريف التابع المثلثي \(\cos x \)
تعريف التابع المثلثي \(\tan x\)
تعريف التابع المثلثي \(\cot x\)
تعريف التابع المثلثي \(\sec x\)
تعريف التابع المثلثي \(\csc x\)
تعريف التابع المثلثي العكسي \(\arcsin x\)
تعريف التابع المثلثي العكسي \(\arccos x\)
تعريف التابع المثلثي العكسي \(\arctan x\)
تعريف التابع المثلثي العكسي \(arccot ~x\)
تعريف التابع المثلثي العكسي \(arcsec ~x\)
تعريف التابع المثلثي العكسي \(arccsc ~x\)
تعريف التابع القطعي \(\sinh x\)
تعريف التابع القطعي \(\cosh x\)
تعريف التابع القطعي \(\tanh x\)
تعريف التابع القطعي \(\coth x\)
تعريف التابع القطعي \(sech ~x\)
تعريف التابع القطعي \(csch~ x\)
تعريف التابع القطعي العكسي \( arcsinh~ x\)
تعريف التابع القطعي العكسي \( arccosh~ x\)
تعريف التابع القطعي العكسي \( arctanh~ x\)
تعريف التابع القطعي العكسي \( arccoth~ x\)
تعريف التابع القطعي العكسي \( arcsech~ x\)
تعريف التابع القطعي العكسي \( arccsch~ x\)
قوانين التوابع المثلثية
قوانين التوابع الزائدية
قوانين التوابع المثلثية العكسية
العلاقة بين التابع الأسي والتوابع المثلثية