فضاء المتتاليات \(s\)
\(s\) فضاء المتتاليات
(T: Diziler Uzayı \(s\) )
(E: Sequence Space \(s\))
يتألف هذا الفضاء من كل المتتاليات العقدية أي المتتاليات من الشكل:
\[ x=(\xi_1,\xi_2,\cdots)~;~\xi_1,\xi_2,\cdots\in \Bbb C \]
ونرمز له بالرمز \(s\) مع المسافة المعطاة بالشكل التالي:
\[\forall x=(\xi_1,\xi_2,\cdots),y=(\eta_1,\eta_2,\cdots) \in s: \]
\[d(x,y)=\sum^{\infty}_{k=1}\frac {1}{2^k}\frac{|\xi_k-\eta_k|}{1+|\xi_k-\eta_k|}\]
ملاحظة: إن الفضاء \(s\) مع المسافة \(d\) السابقة هو فضاء متري.
مقالات ذات صلة:
تعريف المتتالية العددية
تعريف تابع المسافة والفضاء المتري
\(\ell^\infty\) فضاء المتتاليات المحدودة
معيار المقارنة للمتسلسلات
معيار المقارنة للمتسلسلات(E: The Comparison Test)(T: Karşılaştırma Testi) لتكن لدينا المتسلسلتان:\[\…
المعيار الصفري لتقارب متسلسلة
المعيار الصفري لتقارب متسلسلة لتكن لدينا المتسلسلة:\[\sum^\infty_{k=1}a_k\]إذا كان :\[\lim_{k \right…
المتسلسلة الهندسية
المتسلسلة الهندسية(E: Geometric Series)(T: Geometrik Seri ) وهي متسلسلة من الشكل:\[\sum^\infty_{k=1}…
المتسلسلة الريمانية
المتسلسلة الريمانية(E: Harmonic Series)(T: Harmonik Seri ) وهي متسلسلة من الشكل:\[\sum^\infty_{k=1}\…
العمليات على المتسلسلات
العمليات على المتسلسلات(E: Operations on Series)(T: Seriler Üzerinde İşlemler) لتكن لدينا المتسلسلتا…