مصفوفات

المصفوفة المثلثية السفلى
(T: Alt Üçgen Matris)
(E: Lower Triangular Matrix)

المصفوفة المثلثية السفلى هي مصفوفة مربعة يكون فيها جميع العناصر فوق القطر الرئيسي أصفار . أي أن المصفوفة المثلثية السفلى لها الشكل الآتي:
$$
A=\begin{pmatrix}
a_{1~1}& \color{blue}{0} & \color{blue}{0} & \color{blue}{\cdots} & \color{blue}{0} \\
a_{2~1} & a_{2~2} & \color{blue}{0} & \color{blue}{\cdots} & \color{blue}{0} \\
a_{3~1} & a_{3~2} & a_{3~3} & \color{blue}{\cdots} & \color{blue}{0}\\
\vdots & \vdots & \vdots & \ddots & \color{blue}{\vdots} \\
a_{n~1} & a_{n~2} & a_{n~3} & \cdots & a_{n~n}
\end{pmatrix}
$$

ملاحظة: في المصفوفة المثلثية السفلى لا يهم إذا كانت العناصر على القطر الرئيسي وتحت القطر الرئيسي مساوية للصفر أو لا, لكن يجب أن تكون العناصر فوق القطر الرئيسي مساوية للصفر حتماً.

مقالات ذات صلة:
تعريف المصفوفة
المصفوفة القطرية
المصفوفة المثلثية العليا

المصفوفة المثلثية العليا
(T: Üst Üçgen Matris)
(E: Upper Triangular Matrix)

المصفوفة المثلثية العليا هي مصفوفة مربعة يكون فيها جميع العناصر تحت القطر الرئيسي أصفار . أي أن المصفوفة المثلثية العليا لها الشكل الآتي:
$$
A=\begin{pmatrix}
a_{1~1}& a_{1~2} & a_{1~3} & \cdots & a_{1~n} \\
\color{blue}{0} & a_{2~2} & a_{2~3} & \cdots & a_{2~n} \\
\color{blue}{0} & \color{blue}{0} & a_{3~3} & \cdots & a_{3~n} \\
\color{blue}{\vdots} & \color{blue}{\vdots} & \color{blue}{\vdots} & \ddots & \vdots \\
\color{blue}{0} & \color{blue}{0} & \color{blue}{0}& \color{blue}{\cdots} & a_{n~n}
\end{pmatrix}
$$

ملاحظة: في المصفوفة المثلثية العليا لا يهم إذا كانت العناصر على القطر الرئيسي وفوق القطر الرئيسي مساوية للصفر أو لا, لكن يجب أن تكون العناصر تحت القطر الرئيسي مساوية للصفر حتماً.

مقالات ذات صلة:
تعريف المصفوفة
المصفوفة القطرية