تحليل تابعي

فضاء الدوال المحدودة \(B(A)\)

\(B(A)\) فضاء الدوال المحدودة
(T: Sınırlı Fonksiyon Uzayı\(B(A)\) )
(E: The space of Bounded Functions \(B(A)\))

لتكن لدينا مجموعة غير خالية \(A\) عندئذٍ نرمز بـ \(B(A)\) لجميع التوابع المعرفة والمحدودة على المجموعة \(A\). وهو فضاء متري بالمسافة التالية:
\[\forall f,g \in B(A): d(f,g)= \sup_{x \in A}|f(x)-g(x)|\]
حيث \(\sup \) الحد الأعلى الأصغري

مقالات ذات صلة:
تعريف التابع
الحد الأعلى الأصغري
الفضاء المتري وتابع المسافة

معيار المقارنة للمتسلسلات

معيار المقارنة للمتسلسلات(E: The Comparison Test)(T: Karşılaştırma Testi) لتكن لدينا المتسلسلتان:\[\…

المعيار الصفري لتقارب متسلسلة

المعيار الصفري لتقارب متسلسلة لتكن لدينا المتسلسلة:\[\sum^\infty_{k=1}a_k\]إذا كان :\[\lim_{k \right…

المتسلسلة الهندسية

المتسلسلة الهندسية(E: Geometric Series)(T: Geometrik Seri ) وهي متسلسلة من الشكل:\[\sum^\infty_{k=1}…

المتسلسلة الريمانية

المتسلسلة الريمانية(E: Harmonic Series)(T: Harmonik Seri ) وهي متسلسلة من الشكل:\[\sum^\infty_{k=1}\…

العمليات على المتسلسلات

العمليات على المتسلسلات(E: Operations on Series)(T: Seriler Üzerinde İşlemler) لتكن لدينا المتسلسلتا…

فضاء المتتاليات المتقاربة \(c\)

\(c\) فضاء المتتاليات المتقاربة
(T: Yakınsak Diziler Uzayı \(c\))
(E: The space of Convergence Sequences \(c\))

هو مجموعة كل المتتاليات المتقاربة ونرمز له بالرمز \(c\) وهو فضاء متري بالمسافة التالية:
\[\forall x,y \in c: x=(x_1, x_2, \cdots), y=(y_1, y_2, \cdots)\]
\[d(x,y)= \sup_{i \in \Bbb N}|x_i-y_i|\]
حيث \(\sup \) الحد الأعلى الأصغري

مقالات ذات صلة:
تقارب متتالية
 تعريف الحد الأعلى الأصغري \(\sup X \)
تعريف تابع المسافة والفضاء المتري

معيار المقارنة للمتسلسلات

معيار المقارنة للمتسلسلات(E: The Comparison Test)(T: Karşılaştırma Testi) لتكن لدينا المتسلسلتان:\[\…

المعيار الصفري لتقارب متسلسلة

المعيار الصفري لتقارب متسلسلة لتكن لدينا المتسلسلة:\[\sum^\infty_{k=1}a_k\]إذا كان :\[\lim_{k \right…

المتسلسلة الهندسية

المتسلسلة الهندسية(E: Geometric Series)(T: Geometrik Seri ) وهي متسلسلة من الشكل:\[\sum^\infty_{k=1}…

المتسلسلة الريمانية

المتسلسلة الريمانية(E: Harmonic Series)(T: Harmonik Seri ) وهي متسلسلة من الشكل:\[\sum^\infty_{k=1}\…

العمليات على المتسلسلات

العمليات على المتسلسلات(E: Operations on Series)(T: Seriler Üzerinde İşlemler) لتكن لدينا المتسلسلتا…